Эң чоң жалпы бөлүүчү: нускалардын айырмасы
Жок кылынган мазмун Кошулган мазмун
Бот: макалаларды автоматтык импорттоо |
м adding from English text Белги: 2017 source edit |
||
3-сап:
Мис., 420, 882 сандарынын эң чоң жалпы бөлүүчүсү 42. Кыскартылып белгилениши - ЭЧЖВ. Көп мүчөлөрдүн Эң чоң жалпы бөлүүчү деп, аларга жалпы бөлүүчү болгон каалагандай башка бөлүүчүлөрүнө бөлүнө турган көп [[мүчө]] аталат.
[[Математика|Математикада]] эки же андан ашык [[Бүтүн сандар|бүтүн сандардын]] '''эң чоң жалпы бөлүүчүсү''' ( '''gcd''' ), баардыгы нөл эмес, ар бир бүтүн сандарды [[Бөлүү|бөлгөн]] эң чоң оң сандар. Мисалы, 8 жана 12 gcd 4 болот. <ref name="Long 1972 33">{{harvtxt|Long|1972|p=33}}</ref> <ref name="Pettofrezzo 1970 34">{{harvtxt|Pettofrezzo|Byrkit|1970|p=34}}</ref>
*«Кыргызстан». Улуттук энциклопедия: 7-том / Башкы ред. Ү. А. Асанов. К 97. Б.: «Кыргыз энциклопедиясы» башкы редакциясы, 2015. - 832 б., илл. ISBN 978-9967-14-125-4▼
"Эң көп таралган бөлүүчү" аталышындагы "эң чоң" сын атооч "эң жогорку", "бөлүүчү" сөзү "фактор" менен алмаштырылышы мүмкүн, андыктан башка аталыштарда '''эң чоң жалпы фактор''' ( '''gcf''' ) ж.б. <ref>{{citation|last=Kelley|first=W. Michael|isbn=9781592571611|page=142|publisher=Penguin|title=The Complete Idiot's Guide to Algebra|url=https://books.google.com/books?id=K1hCltk-2RwC&pg=PA142|year=2004}}</ref> <ref>{{citation|last=Jones|first=Allyn|isbn=9781864413786|page=16|publisher=Pascal Press|title=Whole Numbers, Decimals, Percentages and Fractions Year 7|url=https://books.google.com/books?id=l-ItSuk-zngC&pg=PA16|year=1999}}.</ref> <ref name="Hardy&Wright 1979 20">{{harvtxt|Hardy|Wright|1979|p=20}}</ref> <ref>Some authors present '''{{vanchor|greatest common denominator}}''' as synonymous with ''greatest common divisor''. This contradicts the common meaning of the words that are used, as ''[[Бөлчөк (арифметика)|denominator]]'' refers to [[Бөлчөк (арифметика)|fractions]], and two fractions do not have any greatest common denominator (if two fractions have the same denominator, one obtains a greater common denominator by multiplying all numerators and denominators by the same [[Бүтүн сандар|integer]]).</ref> Тарыхта, ушул эле түшүнүктүн башка аталыштары '''эң чоң жалпы ченемди''' камтыган. <ref>{{citation|last1=Barlow|author5-link=Henry Hamilton (priest)|url=https://books.google.com/books?id=3fIUAQAAMAAJ&pg=PA589|title=Encyclopaedia of Pure Mathematics|publisher=R. Griffin and Co.|page=589|first8=Henry|last8=Mosley|author7-link=Augustus De Morgan|first7=Augustus|last7=De Morgan|first6=A.|last6=Levy|first5=H. P.|first1=Peter|last5=Hamilton|author4-link=George Biddell Airy|first4=Sir George Biddell|last4=Airy|author3-link=Dionysius Lardner|first3=Dionysius|last3=Lardner|author2-link=George Peacock|first2=George|last2=Peacock|author1-link=Peter Barlow (mathematician)|year=1847}}.</ref>
Бул түшүнүктү көп мүчөлөргө ( [[ Көпчүлүктүн эң көп таралган бөлүүчүсү|көп аталыштуу көп бөлүүчү]] бөлүктү караңыз) жана башка [[ Коммутативдик шакек|коммутативдик алкактарга]] караңыз ( [[Greatest common divisor#In commutative rings|төмөндө караңыз]] ).
==жалпы көрүнүш==
Бул макалада биз ''a'' жана ''b'' бүтүндөрүнүн gcd ( ''a'', ''b'' ) чоңураак бөлүнүүчү бөлүгүн белгилейбиз. Айрым авторлор ( ''a'', ''b'' ) колдонушат. <ref name="Long 1972 33">{{harvtxt|Long|1972|p=33}}</ref> <ref name="Pettofrezzo 1970 34">{{harvtxt|Pettofrezzo|Byrkit|1970|p=34}}</ref> <ref name="Hardy&Wright 1979 20">{{harvtxt|Hardy|Wright|1979|p=20}}</ref> <ref>{{harvtxt|Andrews|1994|p=16}} explains his choice of notation: "Many authors write (''a'',''b'') for {{Nobr|g.c.d.(''a'',''b'')}}. We do not, because we shall often use (''a'',''b'') to represent a point in the Euclidean plane."</ref>
===мисал===
54 жана 24 эң чоң жалпы бөлүнүүчү эмне? <br>
54 санын эки бүтүн сандын ар кандай жолдор менен көбөйтүшү мүмкүн: <br>
<math> 54 \times 1 = 27 \times 2 = 18 \times 3 = 9 \times 6. \, </math>
Ошентип '''54кө бөлүнгөндөр''' : <math> 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. \, </math>
Ушул сыяктуу эле, '''24тү бөлүүчүлөр''': <math> 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. \, </math>
==Чет элдик адабият==
* Andrews, George E. (1994) [1971], Number Theory, Dover, ISBN 9780486682525 <br>
* Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1979), An Introduction to the Theory of Numbers (Fifth ed.), Oxford: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853171-5 <br>
* Long, Calvin T. (1972), Elementary Introduction to Number Theory (2nd ed.), Lexington: D. C. Heath and Company, LCCN 77171950 <br>
* Pettofrezzo, Anthony J.; Byrkit, Donald R. (1970), Elements of Number Theory, Englewood Cliffs: Prentice Hall, LCCN 71081766 <br>
* Donald Knuth. The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms, Third Edition. Addison-Wesley, 1997. ISBN 0-201-89684-2. Section 4.5.2: The Greatest Common Divisor, pp.333–356. <br>
* Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-262-03293-7. Section 31.2: Greatest common divisor, pp.856–862. <br>
* Saunders MacLane and Garrett Birkhoff. A Survey of Modern Algebra, Fourth Edition. MacMillan Publishing Co., 1977. ISBN 0-02-310070-2. 1–7: "The Euclidean Algorithm." <br>
==Кыргызча адабият==
▲*«Кыргызстан». Улуттук энциклопедия: 7-том / Башкы ред. Ү. А. Асанов. К 97. Б.: «Кыргыз энциклопедиясы» башкы редакциясы, 2015. - 832 б., илл. ISBN 978-9967-14-125-4 <br>
==Интернеттеги шилтемелер==
* [http://www.stepanovpapers.com/gcd.pdf Greatest Common Measure: The Last 2500 Years, by Alexander Stepanov]
[[Категория:Алгебра]]
[[Категория:Математика]]
[[Категория:Илим]]
[[Категория:Так илимдер]]
[[en:Greatest_common_divisor]]
[[ru:Наибольший_общий_делитель]]
[[tr:Ortak_bölen]]
| |||