Галур теориясы

Галур теориясы — бир белгисизи бар жогорку даражадагы алгачкы теңдемелер теориясы. Аны франциялык математик Э. Галуа түзгөн. Бул теорияда хⁿ + а₁х^n-1+...+а_n1х + а= 0 (*) түрүндөгү теңдеменин тамырларын а₁, а₂,а_nкоэффициенттери аркылуу тамырдан чыгаруу жана арифм. төрт амалдын жардамы менен туюнтуу. Мисалы, x^m=aтеңдемесинин чыгарылышы та радикалы болсо жана (*) түрүндөгү теңдеме эки мүчөлүүтеңдемеге келтирилсе, анда (*) теңдеме бардык 2-, 3-, 4-даражалуу теңдемелер радикал аркылуу чыгарылат (к. Квдраттык теңдеме, Кубдук теңдеме, Кардано формуласы). n=5 жана андан жогору даражалуу теңдемени радикал аркылуу чыгаруу натыйжа берген эмес. 18-кылымдарда бул теңдемелерди радикалда чыгарууда франциялык математиктер Э. Безу (1730-83) менен Ж. Лагранж (1736 -1813) көп эмгектенген. 1801-ж. К. Гаусс хⁿ= 1 түрүндөгү эки мүчөлүү теңдеменин радикалдагы толук чыгарылышынын теориясын түзгөн. Геометрияда бул маселе туура n-бурчтуктарды циркуль жана сызгычтын жардамы аркылуу чийүүгө мүмкүн экендигин көрсөткөн; ошондуктан хⁿ=1 теңдемеси айлананы бөлүү теңдемеси деп аталат. 1824-ж. Н. Абелъ n>5 болгондо (*) теңдемеси радикал аркылуу чыгарылбастыгын далилдеген. Натыйжада алгачкы 5-даражадагы теңдеменин коэффициенттери ал теңдеме радикалда чыгарылышы үчүн, кандайдыр бир шарттарга баш ийишинин зарыл жана жетиштүү шарттарын табуу маселеси пайда болгон. Бул маселени Э. Галуа «Теңдемелердин радикал аркылуу чыгарылышынын шарттары жөнүндөгү мемуар» (1832) деген эмгегинде баяндап, 1846-ж. жарыялаган. Ошондон бери бул теория Галуа теориясы деп аталат.Ад.: Галуа Э. Сочинения/Пер. с франц. М.; Л., 1936; Чеботарев Н. Г. Основы теории Галуа. Ч. 1-2, М.; Л., 1937; Постников М. М. Основы теории Галуа. М., 1964.

Колдонулган адабияттар

• “Кыргызстан” улуттук энциклопедиясы: 2-том. Башкы редактору Асанов Ү. А. К 97. Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2007. 808 бет, илл. ISBN 978 9967-14-055 -4