Рунге-Кутт методу

Рунге-Кутт методу – у'=f(x, у) түрүндөгү дифференциалдык теңдемени сандык эсептөөгө ылайыкталган метод. Бул методдун негизи төмөнкүчө. Дифференциалдык теңдеменин чыгарылыштары жаткан [Xj, xj кесиндисинде mop деп аталуучу x_g<x_I<... <х_п чекиттеринин көптүгү алынат. Бул чекиттерде дифференциалдык теңдеменин чыгарылыштарынын жакындатылган маанилери у_], у₂, ..., у_п эсептелет. h=x_k+l~x_k айырмасы тордун кадамы деп аталат жана ал көбүнчө туруктуу деп алынат, бул учурда x_K=x₀+kh (k=0, 1, 2, ...) у_е+1 маанисин мурунку k - у_е, у_е1, ..., у_{е k} j маанилери боюнча эсептөөчү метод k кадамдуу метод, ал эми k=l болсо, бир кадамдуу метод деп аталат. 1-тартиптеги Рунге-Кутт методу боюнча у' туундусу Ay₀/Ax₀=f(x, у) жакындатылган формуласы менен алмашылат. Жогорку тартиптеги (жогорулатылган тактыктагы) Рунге-Кутт методунда (х., у.) чекитинен (х.₊₁, у.₊₁) чекитине өтүү түз эмес, (х_х, у_г), ... (х_п, у_п) ортонку чекиттери аркылуу болот. Ар түрдүү тартиптеги Рунге-Кутт методунун ичинен өтө кеңири тараганы 4-тартиптеги метод. Ал төмөнкү катыштардын системасы түрүндө болот: у₁₊₁=у. +(Л₁+2 k₂+2 k₃+k₄)/6, мында k=f(x., у.), k=f(x.+h/2, y.+hk₁/2), k=f(x.+h/2, y.+hkj 2), k=f(x+h y.+ hk„). Бул методду 1885-ж. немец математиктери К. Рунге сунуш кылып, В. Кутт өркүндөткөн.

Колдонулган адабияттар

• “Кыргызстан” улуттук энциклопедиясы: 6-том. Башкы редактору Асанов Ү. А. К 97. Б.: Мамлекеттик тил жана энциклопедия борбору, 2014. 816 бет, илл. ISBN 978 9967-14-117 -9