Эң чоң жалпы бөлүүчү
Эң чоң жалпы бөлүүчү - берилген бүтүн сандардын ар бири калдыксыз бөлүнүүчү бүтүн оң сандардын эң чоңу.
Мис., 420, 882 сандарынын эң чоң жалпы бөлүүчүсү 42. Кыскартылып белгилениши - ЭЧЖВ. Көп мүчөлөрдүн Эң чоң жалпы бөлүүчү деп, аларга жалпы бөлүүчү болгон каалагандай башка бөлүүчүлөрүнө бөлүнө турган көп мүчө аталат.
Математикада эки же андан ашык бүтүн сандардын эң чоң жалпы бөлүүчүсү ( gcd ), баардыгы нөл эмес, ар бир бүтүн сандарды бөлгөн эң чоң оң сандар. Мисалы, 8 жана 12 gcd 4 болот. [1] [2]
"Эң көп таралган бөлүүчү" аталышындагы "эң чоң" сын атооч "эң жогорку", "бөлүүчү" сөзү "фактор" менен алмаштырылышы мүмкүн, андыктан башка аталыштарда эң чоң жалпы фактор ( gcf ) ж.б. [3] [4] [5] [6] Тарыхта, ушул эле түшүнүктүн башка аталыштары эң чоң жалпы ченемди камтыган. [7]
Бул түшүнүктү көп мүчөлөргө ( көп аталыштуу көп бөлүүчү бөлүктү караңыз) жана башка коммутативдик алкактарга караңыз ( төмөндө караңыз ).
жалпы көрүнүш
түзөтүүБул макалада биз a жана b бүтүндөрүнүн gcd ( a, b ) чоңураак бөлүнүүчү бөлүгүн белгилейбиз. Айрым авторлор ( a, b ) колдонушат. [1] [2] [5] [8]
мисал
түзөтүү465 жана 870 эң чоң жалпы бөлүнүүчү эмне?
465 санын эки бүтүн сандын ар кандай жолдор менен көбөйтүшү мүмкүн:
Ошентип 465кө бөлүнгөндөр :
Ушул сыяктуу эле, 870тү бөлүүчүлөр:
Чет элдик адабият
түзөтүү- Andrews, George E. (1994) [1971], Number Theory, Dover, ISBN 9780486682525
- Hardy, G. H.; Wright, E. M. (1979), An Introduction to the Theory of Numbers (Fifth ed.), Oxford: Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853171-5
- Long, Calvin T. (1972), Elementary Introduction to Number Theory (2nd ed.), Lexington: D. C. Heath and Company, LCCN 77171950
- Pettofrezzo, Anthony J.; Byrkit, Donald R. (1970), Elements of Number Theory, Englewood Cliffs: Prentice Hall, LCCN 71081766
- Donald Knuth. The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms, Third Edition. Addison-Wesley, 1997. ISBN 0-201-89684-2. Section 4.5.2: The Greatest Common Divisor, pp.333–356.
- Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to Algorithms, Second Edition. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-262-03293-7. Section 31.2: Greatest common divisor, pp.856–862.
- Saunders MacLane and Garrett Birkhoff. A Survey of Modern Algebra, Fourth Edition. MacMillan Publishing Co., 1977. ISBN 0-02-310070-2. 1–7: "The Euclidean Algorithm."
Кыргызча адабият
түзөтүү- «Кыргызстан». Улуттук энциклопедия: 7-том / Башкы ред. Ү. А. Асанов. К 97. Б.: «Кыргыз энциклопедиясы» башкы редакциясы, 2015. - 832 б., илл. ISBN 978-9967-14-125-4
Интернеттеги шилтемелер
түзөтүү- ↑ 1.0 1.1 Калып:Harvtxt
- ↑ 2.0 2.1 Калып:Harvtxt
- ↑ Kelley, W. Michael (2004), The Complete Idiot's Guide to Algebra, Penguin, p. 142, ISBN 9781592571611
- ↑ Jones, Allyn (1999), Whole Numbers, Decimals, Percentages and Fractions Year 7, Pascal Press, p. 16, ISBN 9781864413786.
- ↑ 5.0 5.1 Калып:Harvtxt
- ↑ Some authors present Калып:Vanchor as synonymous with greatest common divisor. This contradicts the common meaning of the words that are used, as denominator refers to fractions, and two fractions do not have any greatest common denominator (if two fractions have the same denominator, one obtains a greater common denominator by multiplying all numerators and denominators by the same integer).
- ↑ Barlow, Peter; Peacock, George; Lardner, Dionysius; Airy, Sir George Biddell; Hamilton, H. P.; Levy, A.; De Morgan, Augustus; Mosley, Henry (1847), Encyclopaedia of Pure Mathematics, R. Griffin and Co., p. 589.
- ↑ Калып:Harvtxt explains his choice of notation: "Many authors write (a,b) for g.c.d.(a,b). We do not, because we shall often use (a,b) to represent a point in the Euclidean plane."