Мухаммед ал-Хорезми

Абу Абдуллах (же Абу Жафар) Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми ' (ар. أبو عبد الله محمد بن موسی الخوارزمی‎; ок. 783, Хива, Хорезм (азыркы. Өзбекстан) — 850, Багдад (азыркы. Ирак, (болжол менен 783-850-жж.)) — “мусулмандык кайра жаралуу доорунда” жашаган даңазалуу борбордук азиялык математик, астроном жана географ, классикалык алгебраны негиздөөчү.

Мухаммед Ал-Хорезми
ар. محمد بن موسى الخوارزمي‎‎
Төрөлгөндөгү аты:	Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми аль-Мажуси
Ишмердүүлүк тармагы:	математик, астроном, географ, философ, котормочу, астролог, тарыхчы
Туулган датасы:	783 жыл(0783)
Туулган жери:	Хива
Букаралык:	Аббасий халифаты
Өлгөн датасы:	850 жыл(0850)
Өлгөн жери:	Багдад
Атасы:	Муса аль-Хорезми

Өмүр баяны

Окумуштуу Абу Абдулла Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (ныспасы – ал-Хорезми, б.а. “Хорезмдик” خوارزمی‎) — Борбордук Азиянын батыш өңүрүндөгү Улуу Жибек Жолунуну таманындагы айтылуу Хорезм шаарында болжол менен 783-жылы туулган.

Өмүрүнүн оодук бөлүгүн Багдад халифатынын ордо шаары Багдадда (азыркы Ирактын борбору) өткөргөн.

Халиф ал-Мамундун (813-833) бийликтеги жылдары ал-Хорезми Багдад шаарындагы “Даанышмандык Үйү” атыккан китепкананы жетектеген. Ошол доордо бул илимий академияга айланган жайда башка да окумуштуулар, маселен, азыркы Түркмөнстандагы Мары шаарынан чыккан Ахмед ибн Абдулла ал-Марвази (Хабаш ал-Хасиб), ошондой эле Фергана өрөөнүнөн чыккан Абу-л-Аббас Ахмед ал-Фергани иштеген. Алар менен чогуу Ибн Түрк, ал-Кинди ж.б. аалымдар илимий иликтөөлөр жүргүзгөнү маалым.

827-жылы ал-Хорезми Синжар түздүгүндө Жердин меридианынын даражасыныны (градусунун) узундугун ченөө иштерине катышкан. Багдад халифи ал-Васиктин (842-847) тушунда ал-Хорезми түндүктөгү хазарларга багытталган сапарды башкарганы айтылат. Окумуштуу ал-Хорезми тууралуу эң соңку эскерүү 847-жылга таандык.

«Ал-жабр жана ал-мукабала» китеби

Борбордук азиялык чыгаан математик окумуштуу Абу Абдулла Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми тээ 825-жылы арап тилинде «Китаб ал-жабр ва-л-мукабала» («Кошуу жана алуу тууралуу китеп») деген илимий эмгегин жазган.

Анда алгебрага таандык эрежелер камтылгандыктан, бул китептин аталышынан («ал-жабр») кийинчерээк бүтүндөй бир математикалык илимий тармак «алгебра» деп аталып калган. Бул окумуштуу байыркы индиялыктар ачкан «нөл» деген санды мусулман цивилизациясына тааныштыртган, мусулмандардан «нөл» түшүнүгү европалыктарга өткөн. Ал-Хорезми «нөлдү» арапча «ас-сыфр», б.а. «жок», «эчтеке» деп атаган, бул сөздөн улам европалыктарда «цифра» сөзү келип чыккан.

«Китаб ал-жабр ва-л-мукабала» («Кошуу жана алуу тууралуу китеп») чыгармасынын теориялык бөлүгүндө 1- жана 2-даражадагы теңдемелердин түрлөрү сыпатталып, жалпысынан алардын алты түрү көрсөтүлгөн. В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1-й и 2-й степени и выделяет шесть их видов:

Квадраттар тамырга барабар (мисалы 5x2 = 10x); Квадраттар санга барабар (мисалы 5x2 = 80); Тамырлар санга барабар (мисалы 4x = 20); Квадраттар менен тамырлар санга барабар (мисалы x2 + 10x = 39); Квадраттар менен сандар тамырга барабар (мисалы x2 + 21 = 10x); Тамырлар менен сандар квадратка барабар (мисалы 3x + 4 = x2).

Мындай түрдөштүрүү үчүн теңдеменин эки тарабында тең оң мүчөлөр болушу керектиги талап кылынат.

Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня. Теңдемелердин ар бир түрүнө мүнөэдөмө берип жана аларды мисал аркылуу тастыктап, ал-Хорезми өзү көрсөткөн алты түрдүн соңку үч түрү үчүн геометриялык далил да келтирет. Бул үч түрдүн жыйынтыгы жөнөкөй гана усул менен тамыр чыгаруу аркылуу алынбайт эмеспи.

Квадраттык канондук түрлөрдү алуу үчүн ал-Хорезми эки аракетти киргизген. Алардын бирин “ал-жабр” деп атаган. Бул ыкма аркылуу бир бөлүктөгү терс мүчөнү башка бөлүккө которуп, эки бөлүктө тең оң мүчөнү алууга болот. Экинчи аракетти “ал-мукабала” деп атаган. Бул ыкма аркылуу теңдеменин эки бөлүгүндө тең мүчөлөрдүн ушул сыяктуу амалдары жүргүзүлгөн. Мындан тышкары, ал-Хорезми көптүк мүчөлөрдү көбөйтүүнүн эрежесин иштеп чыккан. Булардын баарын ал 40 тапшырманы аткаруу аркылуу көрсөтүп берген. Мухаммед ал-Хорезминин алгебрага арналган чыгармасы математика илиминде өз алдынча алгебра тармагын өнүктүрүүгө башат болуп берди. Окумуштуунун ачылышын андан ары Ибн Түрк, Абу Камил, ал-Каражи сыяктуу окумуштуулар андан ары өркүндөтүшкөн. Мухаммед ал-Хорезминин дал ушул чыгармасы Батыш Европада алгебра илимин өнүктүрүүгө өзгөчө рол ойногон. Маселен, европалык математик, Пиза шаарынан чыккан Леонардо (13-кылым) ал-Хорезминин бул чыгармасынан чоң таасир алган.

Индиялык ондук санак системасы тууралуу эмгек

Мухаммед ал-Хорезминин индиялык ондук эсеп системасын сыпаттаган чыгармасы жалпы эле Аббасийлер халифатында жана башка мусулман мамлекеттеринин аймактарында “нөл” саны да камтылган индиялык ондук санак системасы тууралуу маалыматты кеңири жайылткан.

Окумуштуунун бул эмгеги 12-кылымдын биринчи жарымында латынчага которулуп, Algoritmi de numero Indorum («Индиялык эсеп тууралуу алгоритмдер») деген наам менен Батыш жана Борбордук Европада кеңири белгилүү болгон. Бул эмгектин так аталышы «Ал-Хорезми индиялык ондук эсептөө системасы тууралуу» делип аңдалышы керек. Анын эмгегин пайдаланган Лейбниц “алгоритм” терминин илимге киргизген.

Окумуштуу ал-Хорезми (латынча (Algorismus, Algorithmus) жазган бул математикалык чыгарма жалпы «мусулман кайра жаралуусунун» таасириндеги ири мейкиндикте, андан ары Батыш Европада кеңири таркалган.

Жусуп Баласагуни жана алгебра

Азыркы Түндүк Кыргызстандагы Токмок шаарынын жанында жайгашкан тарыхый Баласагун шаарынан (анын орду – Бурана шаар чалдыбары катары маалым) чыккан окумуштуу, философ, акын жана насаатчы Жусуп Баласагын да өзүнүн 1069-70-жылы караханийлик орток түрк тилинде жазылган «Кут билим» («Кутадгу билиг») поэзиялык чыгармасында теңдеме чыгаруу зарылдыгы жана «алгебра» («ал-жабр») китеби тууралуу эскере кетет.

Мухаммед ал-Хорезми жана география илими

Мухаммед ал-Хорезми жазган “Жердин сүрөтүнүн китеби” эмгеги – география илимине таандык арап тилиндеги алгачкы илимий эмгек болуп саналат. Бул эмгек кийинки мусулман географтарына жана география илимине чоң таасир тийгизген.

Мухаммед ал-Хорезми астрономия жана жыл санак тууралуу

Мухаммед ал-Хорезми математикалык астрономияны өнүктүрүүгө бараандуу салым кошкон. Ал тригонометриялык жана астрономиялык жадыбалдарды түзгөн. Ал түзгөн “ал-Хорезминин жадыбалы” (“Зиж ал-Хорезми”) чыгармасы, чын-чынына келгенде, айтылуу индиялык окумуштуу Брахмагуптанын “Брахмагупхута-сиддханта” эмгегин кайра иштеп чыгып, кошумчалаган эмгек болгон. Бул эмгекке фарсы тилдүү жана арап тилдүү калктардын айрым илимий түшүнүктөрү да киргизилген. Маселен, планеталардын аталыштарын арап тилинде гана жазбастан, жадыбалда алардын фарсыча аталышы да берилген. Бул чыгармага улай “Жөөттөрдүн доорун эсептөө тууралуу трактат” деген эмгекти да кошкон.

Мухаммед ал-Хорезми “Тарыхый жадыбал китеби” деген эмгекти да жазганы башка библиографиялык маалыматтарда эскерилет, бирок анын бул чыгармасы сакталып жеткен эмес.

Мухаммед ал-Хорезминин башка эмгектери

Мухаммед ал-Хорезминин калемине таандык башка эмгектердин арасында “Астролябияны (жылдыздын ордун ченөө аспабын) жасоо китеби”, “Күн сааты тууралуу китеп”, “Астролябияны колдонуу аракети тууралуу китеп” жана башка чыгармалар бар. Мухаммед ал-Хорезминин эмгектеринин биринде (834-жылы) алгебра геометриядан ажыратылып сыпатталган.

Эскерүүлөр

Окумуштуулар Доналд Кнут жана Андрей Ершов көтөргөн демилгеге ылайык, 1979-жылы 16-22-октябрда СССР Илимдер академиясы жана Өзбекстан Илимдер академиясы Өзбекстандын Үргөнч шаарында эл аралык илимий жыйын өткөрүштү. “Заманбап математика илиминдеги жана арнын туундусундагы алгоритмдер” деп аталган бул жыйын “алгоритм” термининин келип чыгышынын 1100 жылдыгына багышталды. Жыйын ачылган күнү Мухаммед ал-Хорезминин эстелиги орнотулчу жайга символдук таш коюу аземи өткөрүлдү.

1983-жылы дүйнө коомчулугу ал-Хорезминин 1200 жылдык мааракесин белгиледи. Бир катар мааракелик жыйындар Өзбекстанда өткөрүлдү.

Хива шаарында Мухаммед ал-Хорезминин эстелиги ачылды.

Алгоритм

Алгоритм (арап тилинде эмгектер жазган борбордук азиялык окумуштуу ал-Хорезминин ысымынан) – тийешелүү математикалык жана башка тапшырмаларды толук чечүү үчүн тапшырма аткаруучунун аракеттеринин тартибин (ыраатын жана жолун) сыпаттаган эрежелердин (көрсөтмөлөрдүн) так жыйындысы.

Мурда “алгоритмдин” маанисин ачууда “тартип” сөзүнүн ордуна “ыраат” деген сөз көбүрөөк колдонулчу, бирок компютерлерде параллел аткарылчу иш-аракеттер арбыган сайын иш-аракеттеги ыраат эле эмес, параллелдүүлүк да чагылдырылышы үчүн “тартип” сөзү көбүрөөк колдонулуп калды.

”Алгоритм” сөзүнүн теги

Орус жана кирилл жазмасындагы адабиятта “алгоритм” сөзү эски убакта “алгорифм” деген түрдө колдонулган (th тыбышы т эмес, ф түрүндө берилген). Кийинчерээк ал “алгоритм” болуп өзгөргөн.

«Алгоритм» термининин аныктамасы тууралуу 20-кылымдын 30-50-жылдары Түринг, Пост, Чөрч, Н.Винер, А.А.Марков жана башка аалымдар өз жоромолдорун жазышкан.

Жогоруда айтылгандай, «алгоритм» сөзү арапча «ал-» артикли менен «Хорезмдик» (Хорезми, б.а. خوارزمی‎) сөзүнүн жалгашуусунун натыйжасында пайда болгон «ал-Хорезми» ныспасынын орто кылымдардагы латынча берилишинен улам келип чыккан.

Абу Абдулла Мухаммед ибн Муса ал-Хорезминин латынчага Algoritmi деп берилген ныспасынан улам «алгоритм» сөзү келип чыкканын илимде кийинчерэээк гана аныкташты.

Кыскача адабият тизмеси

Өзүнүн эмгектери (азыркы котормолор)

• ал-Хорезми Мухаммад. Математические трактаты. Ташкент: Фан, 1964. (2-е изд.: 1983)
  
• ал-Хорезми Мухаммад. Астрономические трактаты. Ташкент: Фан, 1983.
  

Ал тууралуу эмгектер

• Булгаков П. Г., Розенфельд Б. А., Ахмедов А. А. Мухаммад ал-Хорезми, ок. 783 — ок. 850. М.: Наука, 1983.
  
• Матвиевская Г. П. Учение о числе на средневековом Ближнем и Среднем Востоке. Ташкент: Фан, 1967.
  
• Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми: К 1200-летию со дня рождения. М.: 1983.
  
• Розенфельд Б. А., Сергеева Н. Д. Об астрономических трактатах ал-Хорезми. Историко-астрономические исследования, 13, 1977, с. 201—218.
  
• Розенфельд Б. А. Астрономия стран Ислама. Историко-астрономические исследования, 17, 1984, с. 67-122.
  
• Юшкевич А. П. Арифметический трактат Мухаммеда бен Муса ал-Хорезми. Труды Института истории естествознания и техники, вып. 1, 1954, с. 85-127.
  
• Онлайн Энциклопедия Кругосвет
  
• Дональд Кнут. Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы (The Art of Computer Programming, vol.1. Fundamental Algorithms). – Москва, Изд-во Вильямс, 2006. – Издание 3-е. – 720 страниц. – ISBN 0-201-89683-4.
  

Интернеттеги шилтемелер

• https://archive.is/20121225023434/www.elite-home.narod.ru/scien3.htm ал-Хорезми тууралуу
  

• http://platonanet.org.ua/load/knigi_po_filosofii/istorija_filosofii_arabskaja/mukhammad_ibn_musa_al_khorezmi_astronomicheskie_traktaty_perev_a_akhmedova/59-1-0-558 Archived 2010-12-13 at the Wayback Machine ал-Хорезминин астрономиялык трактаттары
  
• Алгоритмы, методы, исходники — алгоритм тууралуу
• Дискреттик математика: Алгоритмдер Archived 2006-07-04 at the Wayback Machine — алгоритм тууралуу
• Юрий Лифшиц. Курс лекций Интернеттеги алгоритмдер
• Геометриялык алгоритмдер
• Алгоритм тууралуу
• Алгоритмдер тууралуу
• Алгоритмдер жыйнагы